CAP .2 LETTURA SOGGETTIVA DEL LUOGO PERIFERIA

2.1 INDIVIDUAZIONE DEI CARATTERI DI RICONOSCIBILITÀ E RUOLO DEGLI ELEMENTI UNICI

Il metodo delle componenti principali, si basa su ricerche metodologiche e tecniche per l’analisi e la progettazione delle strutture territoriali.
Nel mio caso specifico, l’utilizzo di questo metodo sarà utile per individuare un "modello standard di territorio periferico" ed in particolare l’obiettivo da raggiungere sarà misurare statisticamente la deviazione del "territorio tipico reale" dal "territorio teoricamente ottimale" e definirne l’insieme dei rimedi necessari al raggiungimento di qualità dell’ambiente periferia.
E molto importante, sia nell’analisi che nella formulazione di prospetti statistici, considerare attentamente le metodologie e i presupposti atti alla formulazione degli indici di base, in quanto alla loro variabilità, si possono conseguire risultati finali rispetto ad un medesimo argomento, totalmente o parzialmente diversi. Sarà quindi importante scegliere le variabili del sistema, ponderando determinate considerazioni, soggettive e precedentemente adottate.
Il fatto di poter pervenire ad una rappresentazione sintetica del territorio osservato attraverso un insieme di variabili, consente di risolvere il problema dell’individuazione del "territorio tipo concreto" sul quale testare, per confronto la qualità del territorio ogni volta assunto a testimone. L’utilizzo di questa metodologia, costituisce un passo ulteriore ed assai significativo nei confronti dei semplici sistemi-matematici. Infatti, se da un lato l’analisi multivariata si pone nei confronti dei temi che attengono alla comprensione dei processi di trasformazione territoriale con i limiti che la cultura scientifica più attenta ha indicato come esistenti ogni qual volta si renda necessario procedere, attraverso modelli, alla scomposizione del reale, dall’altro propone interessanti innovazioni in ordine ad aspetti fondamentali che riguardano sia il metodo delle ricerche che i contenuti.
Essa risulta comunque fondamentale nella soluzione statistica del problema dell’individuazione di organismi ed enti "ordinari". Tra l’altro ha il pregio di evitare il noto errore di Quetelet che rischia di commettere chi tenta la ricostruzione teorica di un individuo tipico od ordinario basato su caratteri "medi" estratti da un campione.
L’impostazione metodologica del computo delle componenti prevede l’individuazione di un numero elevato di variabili, tra di loro connesse, proposte per la descrizione dei vari aspetti che caratterizzano il fenomeno oggetto dell’indagine. Tali variabili saranno appunto dette componenti principali, ortogonali, tali da consentire una loro vera e propria graduazione in termini di importanza relativa nella spiegazione del fenomeno. Si realizza così un’economia descrittiva, che riduce il numero delle descrizioni in cui risulta esprimibile l’oggetto dell’indagine e individua variabili e fattori che caratterizzano più fortemente la realtà in esame, tutto ciò consente un’adeguata rappresentazione senza perdite considerevoli d’informazione.
In linea generale, il metodo è caratterizzato da:
1) Trasformazione lineare ed ortogonale delle variabili iniziali che caratterizzano gli oggetti dell’indagine in variabili adimensionali.
2) Individuazione degli assi di riferimento di un nuovo sistema algebrico (con parametri principali o assi fattoriali).
3) Processo ordinatorio delle componenti principali a seconda della propria varianza.
4) Sulle componenti principali o assi fattoriali, verranno posizionati sia gli oggetti che le variabili iniziali in modo da estrarre le informazioni ricercate.
Il punto di partenza dopo aver stabilito le variabili e gli oggetti, sarà quello di costruire una tabella dove ad ogni oggetto corrisponderà un numero finito di variabili le quali misureranno e quantificheranno determinati fenomeni e processi. Nelle ultime righe della tabella, verranno riportate le medie aritmetiche e lo scarto quadratico medio per ciascuna variabile.
A questo punto ha inizio lo svolgimento del metodo delle componenti principali , che offre la possibilità di porre in relazione "n" oggetti ad "m" variabili, che per la loro estrazione diversificata, non sarebbero altrimenti confrontabili, arrivando a definire un sistema di riferimento unico (l’asse fattoriale o componente principale).

2.2 SCELTA DEGLI OGGETTI

Per la scelta e la determinazione degli oggetti e delle variabili, ho analizzato lo sviluppo del Paese preso a campione.
In base alle cartografie ho individuato tre periodi caratteristici dell’evoluzione del luogo e li ho definiti oggetti della mia indagine, (periodo che va dagli anni ‘60 agli anni ‘70, periodo che va dagli anni ‘70 agli anni ‘80, e dagli anni ‘80 agli anni ‘90).
I tre schemi riassuntivi che seguono, sono utili per individuare le variabili che hanno più o meno contribuito all’evoluzione del luogo. Tali schemi evidenziano anche lo spostamento progressivo degli individui al momento del passaggio dell’analisi da un oggetto all’altro.
Quest’analisi preliminare è molto utile ai fini della sperimentazione, in quanto il metodo delle componenti principali permette di lavorare su un numero riduttivo di variabili senza però perdere l’informazione data dall’insieme di variabili iniziali.
In parole povere, le componenti principali, raccolgono le informazioni date da un’infinità di variabili in un numero finito di componenti principali. Questo metodo si basa quindi sulla qualità dell’informazione piuttosto che sulla quantità.
Il fine di questo metodo sarà quindi quello di individuare elementi unici del sistema periferia, studiarne le correlazioni ed il ruolo di tali elementi nell’evoluzione complessiva del sistema. Verificare se tali elementi sono o sono stati degli attrattori o dei polarizzatori degli oggetti dell’analisi. I tre schemi delle pagine che seguiranno rappresentano gli oggetti da me considerati, in base all’osservazione di tali schemi cercherò di individuare una serie di variabili iniziali che in seguito riassumerò in cinque "variabili ridotte" contenenti sempre la stessa qualità d’informazione.

2.3 SCELTA DELLE VARIABILI

Per l’oggetto n°1, definisco come variabili iniziali:
- Il Parco Reale
- L’Autodromo di Monza
- L’Ippodromo
- La Villa Reale
- La Chiesa
- Il Municipio
- La Scuola
- IL Cimitero
- La Strada principale
- Il Muro di cinta del parco
- La Porta d’ingresso al parco

Per l’oggetto n°2, definisco come variabili iniziali:
- Lo spostamento di alcuni elementi quali, la Strada principale e il Cimitero
- Lo sviluppo del polo già esistente attorno alla Chiesa secondaria
- Aumenta dimensionalmente il centro storico
- Cominciano a sparire le industrie dal centro
- Aumentano i servizi
- Aumentano le aree di abbandono

Per l’oggetto n°3, definisco come variabili iniziali:
- Nasce la zona industriale
- Il centro storico consolida il suo carattere
- La strada principale si sposta nuovamente
- La nuova rete stradale definisce assi principali ed andamenti
- I servizi trovano una nuova collocazione alle porte del centro
- All’estrema periferia si stabiliscono le attrezzature sportive e le aree commerciali
- Le aree di risulta sono presenti su tutto il territorio all’infuori del centro storico
- Le nuove tipologie edilizie vanno ad occupare alcuni spazi rimasti vuoti
Lo schema che segue, riassumerà le variabili sopraelencate in cinque categorie, le quali apparentemente non sembrano legate tra di loro ma che dopo l’analisi potranno essere confrontate graficamente.

2.4 VARIABILI ARTIFICIALI

A) ABITANTI

  • Densità
  • Presenza e rimanenza

    B) ATTRATTORI ATTIVI

  • Industria
  • Servizi
  • Chiesa
  • Parco
  • Autodromo
  • Ippodromo
  • Villa Reale

    C) ATTRATTORI PASSIVI

  • Ippodromo
  • Villa Litta

    D) ELEMENTO NATURALE

  • Parco
  • Naturalità del centro storico
  • Campagna E) ELEMENTO ARTIFICIALE
  • Muro di cinta del Parco
  • Arco d’ingresso al Parco
  • Rete viaria
  • Tipologie edilizie
  • Griglia tridimensionale

    Sarà ora possibile disegnare la tabella di partenza, cioè quella tabella che mette in relazione gli oggetti e le variabili così definite:
    OGGETTI: 1)60-70, 2)70-80, 3)80-90.
    VARIABILI: A)Densità, B)Attrattori attivi, C)Attrattori passivi, D)Elemento naturale, E)Elemento artificiale.

    2.5 PROCEDIMENTO MATEMATICO:

    a) LA NORMALIZZAZIONE DELLE VARIABILI
    Normalizzare variabili caratterizzate da differenti unità di misura significa renderle adimensionali e quindi confrontabili tra loro. L’operazione di normalizzazione porta ad ottenere la matrice detta normalizzata X.
    b) LA MATRICE DI CORRELAZIONE
    Tramite questa matrice viene espresso il rapporto esistente tra ciascuna variabile iniziale con sé stessa e, contestualmente con le altre.
    c) LA DETERMINAZIONE DELLE COMPONENTI PRINCIPALI
    A questo punto resta irrisolto il problema di definire ed ottenere assi di riferimento capaci di rappresentare al meglio i caratteri strutturali degli oggetti in funzione delle variabili prescelte e rese adimensionali.
    In termini di procedimento algebrico, si propongono una serie di ulteriori operazioni:
    -diagonalizzazione della matrice di correlazione
    -gli autovalori
    -gli autovettori
    d) LE COORDINATE DEGLI OGGETTI SUGLI ASSI FATTORIALI
    Possiamo ora calcolare le coordinate degli oggetti rispetto ai tre assi fattoriali.
    e) LE COORDINATE DELLE VARIABILI DI PARTENZA SUGLI ASSI FATTORIALI
    Le seguenti relazioni forniscono il valore delle coordinate delle variabili rispetto alle componenti principali.

    RISULTATO

    In tal modo sarà possibile la rappresentazione simultanea di oggetti e variabili nel piano cartesiano definito da due degli assi fattoriali.
    I risultati messi a disposizione dell’analisi fattoriale, confermano pienamente gli obbiettivi di partenza; infatti è ora possibile, rappresentare in maniera sintetica, i caratteri specifici dell’ambito territoriale in esame, selezionare le informazioni più significative da tutte le rimanenti ed infine ottenere correlazioni multiple tra variabili ed oggetti.
    Un siffatto risultato non è ottenibile mediante una tradizionale analisi dei dati iniziali. L’analisi fattoriale permette di leggere le reciproche connessioni che in realtà sussistono tra variabili e variabili, tra variabili ed oggetti e tra oggetti ed oggetti, senza soluzioni di continuità mediante l’evidenziazione appunto dei caratteri specifici del sistema stesso.

    Gli assi fattoriali (tre nell’esempio) vengono caratterizzati dalla variabile percentualmente più rilevante. Ciò permette di definirli con un termine specifico; inoltre le coordinate di una variabile su ciascuno degli assi fattoriali rappresenta il coefficiente di correlazione tra questa variabile e l’asse stesso, considerato come combinazione lineare delle variabili di partenza e quindi come "variabile artificiale" o "nuova variabile".
    Prendiamo in esame i valori della tabella n°1, nella quale viene riportato il contributo percentuale di ciascun asse fattoriale alla varianza dei tre oggetti.
    In base all’osservazione della tabella, noto che la varianza del sistema viene espressa in maniera gerarchica, nel senso che il primo asse fattoriale spiega la quota percentualmente maggiore della varianza del sistema, il secondo asse una quota percentualmente inferiore al primo ed il terzo asse una quota sempre percentualmente inferiore al secondo.
    Si possono estrarre quindi valutazioni per gli oggetti e le variabili in ordine alla suddetta caratterizzazione.
    Si può così rilevare come il primo asse fattoriale spieghi più del 90% della varianza del periodo che va dal 1980 al ‘90. Il secondo asse fattoriale invece spiega più del 65% della varianza del periodo che va dal 1960 al’70 ed il terzo asse fattoriale, spiega più del 7% della varianza del periodo che va dal 1970 all’‘80.
    Il totale delle variabili in valore medio dice che il terzo asse fattoriale assume minore significatività rispetto agli altri assi.
    Tutti i valori delle variabili sono riportati sull’asse fattoriale e quindi risultano confrontabili tra loro attraverso un elevato livello di rappresentatività. Infatti una vicinanza più o meno grande tra due variabili, significa corrispondentemente una più o meno grande correlazione tra di esse, tanto più reale quanto più le variabili sono distanti dall’origine.
    Inoltre a seconda che i valori delle coordinate delle variabili ricadano nel verso positivo o nel verso negativo dell’asse, la correlazione è rispettivamente positiva o negativa.
    Gli oggetti sono anch’essi riportati sull’asse fattoriale e quindi, come nel caso delle variabili, risultano confrontabili tra loro, tenendo sempre presente la denominazione dell’asse fattoriale sulla quale vengono posizionati.
    Nel caso del primo asse fattoriale, la denominazione è data dall’oggetto ‘80-’90, nel secondo asse fattoriale la denominazione è data dall’oggetto ‘60-’70 e nel terzo asse fattoriale la denominazione è data dall’oggetto ‘70-’80, di conseguenza possiamo rilevare i comportamenti delle variabili nei confronti dei tre periodi presi in esame.

    1° LETTURA (I asse fattoriale) E’ interessante a questo punto rilevare come il confronto tra le coordinate delle variabili e quelle degli oggetti, metta in evidenza quali delle variabili iniziali svolgono un ruolo trainante nei confronti di ciascun periodo dell’evoluzione, pesando in maniera più o meno marcata nell’ordinamento della scala gerarchica.
    Per quanto riguarda il primo asse fattoriale denominato dalla percentuale maggiore della varianza come periodo dell’evoluzione che va dall’‘80-’90, sarà possibile notare che esiste una correlazione negativa tra le variabili e l’oggetto e che l’evoluzione degli altri due oggetti è stata caratterizzata positivamente dalla variabile E (sviluppo dell’artificiale).
    Si potrà quindi affermare che le variabili iniziali non hanno contribuito a caratterizzare qualitativamente l’evoluzione del luogo nel periodo 3 e che non esiste una correlazione positiva tra gli oggetti 1 e 2 con il 3.

    2° LETTURA (II asse fattoriale) Il secondo asse, sempre consultando la tabella la tabella delle componenti principali, risulta dominato dalla varianza dell’oggetto 1. Le variabili C, D e B, hanno caratterizzato negativamente lo sviluppo del secondo oggetto. Gli attrattori sia attivi che passivi, hanno caratterizzato l’evoluzione non contribuendo però al raggiungimento di qualità.

    3° LETTURA (III asse fattoriale) Il terzo asse fattoriale, è dominato dalla varianza dell’oggetto 2. Tale oggetto è l’unico che viene a posizionarsi positivamente sull’asse fattoriale. Osservando il grafico, risulta evidente come le variabili A ed E, abbiano motivato lo sviluppo del periodo compreso tra il 1970 ed il 1980. Le rimanenti variabili risultano completamente contrapposte e quindi nettamente ininfluenti rispetto alle altre.
    Quindi se per quanto riguarda gli oggetti 3 ed 1, è evidente che l’evoluzione è stata caratterizzata più o meno incisivamente dall’insieme delle variabili, per l’oggetto 2 è invece palese che solo due tra le variabili iniziali hanno caratterizzato maggiormente l’evoluzione e cioè la densità e l’incremento dell’artificiale.
    Anche per i primi due assi fattoriali, queste due variabili vengono a trovarsi nella parte positiva dell’asse, contrariamente alle rimanenti che sono tutte negative, anche se la distanza tra queste non è così sorprendente come per il terzo asse fattoriale.

    Un ulteriore passo avanti reso, possibile dall’analisi fattoriale da un punto di vista descrittivo del mutuo interagire tra variabili ed oggetti, è rappresentato dal piano cartesiano determinato da due degli assi fattoriali.
    In questo modo si passa dal misurare la varianza delle variabili iniziali rispetto ad un solo asse (una variabile artificiale), alla misurazione delle variabili iniziali rispetto a due assi (due variabili artificiali). Dunque un tale genere di visualizzazione grafica permette una lettura disposizionale degli oggetti e delle variabili che ha come risultato il riconoscimento del "tessuto connettivo" del sistema esaminato e quindi, dei ruoli svolti da ciascun oggetto e da ciascuna variabile nel quadra di indagine considerato nel suo complesso.
    In questi grafici le variabili sono posizionate nel piano formato dagli assi fattoriali primo e secondo, primo e terzo, secondo e terzo. E’ evidente come l’operazione di incrocio tra i valori relativi a due degli assi, confermi ulteriormente quanto già rilevato da una lettura dei valori riportati separatamente sugli assi: ad esempio per quanto riguarda l’oggetto 2, si noti la sua presenza sempre positiva accompagnata dalle variabili E ed A.
    Si noti inoltre, la presenza negativa delle variabili B, C, D in tutti e tre i grafici.
    L’oggetto 3 risulta sempre negativo e generalmente solitario cioè indipendente dalla caratterizzazione di una singola variabile come invece è per l’oggetto 2
    Per quanto riguarda l’oggetto 1, la sua localizzazione in un punto preciso del sistema cartesiano è meno evidente, quindi considererò come più influente il grafico composto dagli assi fattoriali I e II, cioè quelli in cui la varianza di tale oggetto è maggiore.
    Si osservi che nel quadrante in cui l’oggetto 1 si posiziona, non appaiono né altri oggetti né altre variabili, quindi si può dedurre che tutte le variabili hanno contribuito alla sua caratterizzazione e nessuno è predominante rispetto alle altre. In ultima analisi, considererò l’asse fattoriale risultato dalla media di tutti gli assi, la cui analisi conferma le considerazioni fatte precedentemente.

    2.9 CONSIDERAZIONI

    1) Per quanto riguarda i periodi ‘60-’70 e ‘80-’90, non posso affermare che siano caratterizzati da una variabile in particolare, ma dall’influenza contemporanea di tutte le variabili.
    2) Il periodo ‘70-’80 è notevolmente caratterizzato dalla variabile "incremento dell’artificiale" ed in maniera secondaria "dall’incremento della popolazione".
    3) Il primo ed il terzo periodo dell’evoluzione sono molto più simili rispetto al secondo, quindi posso confrontarli con la Teoria delle catastrofi di R. Thom, nella parte in cui tratta il ritorno nel corso dell’evoluzione di situazioni ricorrenti . Sarà ora interessante capire quali sono queste situazioni, per poter così prevedere una possibile evoluzione in modo da garantirne la qualità.
    4) Il sistema periferia non si può considerare globalmente come caratterizzato da un elemento unico, ma dalla contaminazione reciproca di diversi elementi unici. Occorrerà quindi definire delle scale diverse d’analisi, più facilmente osservabili e definibili. Successivamente verrà definito un paradigma indiziario che oltre a stabilire alcune procedure, sarà utile per definire appunto anche le scale d’intervento sopra citate.