Leggendo il testo di René Thom sulla Teoria delle catastrofi, ho avuti modo di osservare in maniera diversa il sistema periferia. La mia attenzione infatti, si è rivolta in maniera più attenta verso quegli elementi da cui il sistema ha preso vita, verso quelle situazioni particolari che hanno condizionato più o meno incisivamente lo sviluppo di tutto l’insieme.
Ho quindi rinunciato a studiare la totalità dell’insieme in quanto un tale sistema è strutturalmente instabile e quindi incontrollabile e imprevedibile. Sarà invece utile studiare singolarmente i processi morfogenetici delle singole realtà che lo costituiscono, osservare le forme e le relazioni, l’influenza che tali "forme originarie" hanno avuto o avranno sull’orientamento e lo sviluppo della città.
In linea di massima, cercherò di fare una classificazione locale delle singolarità della morfogenesi, tenendo sempre presente il mio obiettivo principale e cioè il raggiungimento di "qualità di passaggio".
Riassumerò brevemente le tesi di Thom per poterle poi meglio raffrontare al mio caso specifico.

4.1 TESI DI RENE’ THOM

1) Ogni oggetto o forma fisica, può essere rappresentato da un attrattore C di un sistema dinamico in uno spazio M di variabili interne.
2) Un tale oggetto presenta stabilità e quindi può essere percepito, se l’attrattore corrispondente è strutturalmente stabile.
3) Ogni creazione o distruzione di forma, ogni morfogenesi, può essere descritta con la scomparsa degli attrattori rappresentanti la forma iniziale e la loro sostituzione per cattura da parte degli attrattori rappresentanti la forma finale. Tale processo, detto catastrofe, può essere descritto su uno spazio P di variabili esterne.
4) Ogni processo morfologico strutturalmente stabile è descritto da una catastrofe strutturalmente stabile.
5) Ogni processo naturale si decompone in isolotti strutturalmente stabili, i creodi. L’insieme dei creodi e la sintassi multidimensionale che regge le loro posizioni rispettive, costituisce un modello semantico.
6) Se si considera un creodo C come una parola di questo linguaggio multidimensionale, il significato di questa parola non è altro che la topologia globale dell’attrattore associato a quella della catastrofe che esso subisce. In particolare, per un attrattore dato, il significato è definito dalla geometria del suo dominio d’esistenza in P e dalla topologia delle catastrofi di regolazione che limitano tale dominio.

Ne segue che il significato di una forma C si manifesta solo con le catastrofi in cui essa è creata o distrutta.

4.2 CONSIDERAZIONI SUI MODELLI QUALITATIVI

I modelli qualitativi presentano efficacia solo per i sistemi che dipendono esclusivamente da un piccolo numero di parametri. I metodi qualitativi qui preconizzati, che fanno appello alla nozione di campo morfogenetico, di creodo, alle biforcazioni di uno spazio funzionale di dimensione infinita, non permettono in linea di massima, che una classificazione locale delle singolarità della morfogenesi. Il problema dell’integrazione dei modelli locali in una struttura globale stabile (che potrebbe essere l’oggetto di una topologia dinamica), resta largamente aperto. Ci manca ancora uno strumento essenziale: una descrizione matematica un po’ precisa dei processi catastrofici, della scomparsa di un attrattore di un sistema differenziale e della sua sostituzione con nuovi attrattori.
Osservando il sistema preso a campione, individuo ora i creodi emersi dallo studio delle componenti principali in modo da poter risalire alla forma elementare (attrattore) che li ha generati.
Si tratta di partire dalla forma finale di una struttura stabile per poter poi risalire alla forma iniziale che la ha generata.

4.3 INDIVIDUAZIONE DELLE STRUTTURE STABILI

Suddividerò quindi il sistema periferia in strutture stabili, descritte da una catastrofe strutturalmente stabile e quindi controllabile e prevedibile; se invece avessi preso in considerazione la globalità del sistema, non avrei potuto fare altrettanto in quanto instabile e non controllabile sperimentalmente.
Considererò come creodi quelle parti del sistema che prese singolarmente hanno un loro carattere ed un loro andamento definito. Partirò poi dalla forma o dalle forme dell’attrattore o degli attrattori che li hanno generati per poi vedere qual’ è la forma finale che hanno assunto. Paragonerò poi questo salto logico, questa discontinuità con il paradigma indiziario da me scelto, in modo da poter costruire un modello adattabile a qualsiasi situazione futura che si verificherà.